Como se resuelve el binomio al cuadrado

Algunos productos binomiales tienen formas especiales. Cuando un binomio se eleva al cuadrado, el resultado se llama trinomio cuadrado perfecto. Podemos encontrar el cuadrado multiplicando el binomio por sí mismo.

Sin embargo, cada uno de estos trinomios cuadrados perfectos tiene una forma especial, y memorizar la forma hace que elevar al cuadrado los binomios sea mucho más fácil y rápido. Veamos algunos trinomios cuadrados perfectos para familiarizarnos con la forma. Observa que el primer término de cada trinomio es el cuadrado del primer término del binomio y, de forma similar, el último término de cada trinomio es el cuadrado del último término del binomio.

El término medio es el doble del producto de los dos términos. Por último, vemos que el primer signo del trinomio es el mismo que el del binomio. Por supuesto, las ecuaciones cuadráticas no suelen tener el formato de los ejemplos anteriores.

La mayoría de ellas tendrán x términos. Sin embargo, es posible que puedas factorizar la expresión en un binomio al cuadrado, y si no es así, todavía puedes usar binomios al cuadrado para ayudarte. Primero, veamos los binomios al cuadrado.

Algunos de los ejemplos anteriores tienen binomios cuadrados: 1 r2 y x – 22 son binomios al cuadrado. Son binomios, dos términos, que se elevan al cuadrado. Si los expandes, obtienes un trinomio cuadrado perfecto.

Por ejemplo, 1 r2 = 1 r1 r = 1 2r r2, o r2 2r 1. El trinomio r2 2r 1 es un trinomio cuadrado perfecto. Observa que el primer y el último término son los cuadrados r2 y 1.

El término medio es el doble del producto de las raíces cuadradas del primer y el último término, las raíces cuadradas son r y 1, y el término medio es 2r1.