Trinomio cuadrado perfecto que es

Cómo: Dado un trinomio cuadrado perfecto, factorizarlo en el cuadrado de un binomio.

Un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que se puede escribir como el cuadrado de un binomio. Recordemos que cuando un binomio se eleva al cuadrado, el resultado es el cuadrado del primer término sumado al doble del producto de los dos términos y el cuadrado del último término. Podemos utilizar esta ecuación para factorizar cualquier trinomio cuadrado perfecto.

Un trinomio cuadrado perfecto se puede escribir como el cuadrado de un binomio: Observa que [latex]25{x}^{2}[/latex] y [latex]4[/latex] son cuadrados perfectos porque [latex]25{x}^{2}={left5x
ight}^{2}[/latex] y [latex]4={2}^{2}[/latex]. Entonces comprueba si el término medio es el doble del producto de [latex]5x[/latex] y [latex]2[/latex]. El término medio es, efectivamente, el doble del producto: [latex]2left5x
ightleft2
ight=20x[/latex]. Por lo tanto, el trinomio es un trinomio cuadrado perfecto y se puede escribir como [latex]{left5x2
ight}^{2}[/latex]. Factor [latex]49{x}^{2}-14×1[/latex]. Solución x2 6x 9 es un trinomio cuadrado perfecto.

El contenido continúa a continuación El truco para ver este patrón es realmente muy simple: Si el primer y el tercer término son cuadrados, averigua de qué son cuadrados. Multiplica esas cosas, multiplica ese producto por 2 y luego compara tu resultado con el término medio de la cuadrática original.

¿Cómo factorizar un trinomio cuadrado perfecto?

Si coincides ignorando el signo, entonces tienes un trinomio cuadrado perfecto.. Y el binomio original que habían elevado al cuadrado era la suma o diferencia de las raíces cuadradas del primer y tercer término, junto con el signo que había en el término medio del trinomio. Los trinomios cuadrados perfectos son expresiones algebraicas con tres términos que se obtienen multiplicando un binomio por el mismo binomio.

Un cuadrado perfecto es un número que se obtiene al multiplicar un número por sí mismo. Los binomios son expresiones algebraicas formadas por sólo dos términos que están separados por un signo positivo o negativo. Del mismo modo, los trinomios son expresiones algebraicas formadas por tres términos.

Cuando un binomio formado por una variable y una constante se multiplica por sí mismo, resulta un trinomio cuadrado perfecto que tiene tres términos. Los términos de un trinomio cuadrado perfecto están separados por un signo positivo o negativo. Un trinomio cuadrado perfecto se define como una expresión algebraica que se obtiene elevando al cuadrado una expresión binomial.

Es de la forma ax2 bx c. Aquí a, b y c son números reales y a ≠ 0. Por ejemplo, tomemos un binomio x4 y multipliquémoslo por x4.

El resultado obtenido es x2 8x 16. Un trinomio cuadrado perfecto se puede descomponer en dos binomios y los binomios al multiplicarse entre sí dan el trinomio cuadrado perfecto.

Qué es un trinomio cuadrado perfecto

El trinomio cuadrado perfecto generalmente tiene el patrón de a2 2ab b2o a2 – 2ab b2.. Dado un binomio, para encontrar el trinomio cuadrado perfecto, seguimos los pasos que se indican a continuación. El primer término del trinomio cuadrado perfecto es el cuadrado del primer término del binomio y el segundo término es el doble del producto de los dos términos del binomio y el tercer término es el cuadrado del segundo término del binomio.

Observa la figura que se muestra a continuación para entender el patrón del trinomio cuadrado perfecto. Si el binomio que se eleva al cuadrado tiene un signo positivo, entonces todos los términos del trinomio cuadrado perfecto son positivos, mientras que, si el binomio tiene un signo negativo unido a su segundo término, entonces el segundo término del trinomio que es el doble del producto de las dos variables será negativo. Trinomio cuadrado perfecto: Hay un tipo de factorización «especial» que en realidad se puede hacer utilizando los métodos habituales para la factorización, pero, por la razón que sea, muchos textos e instructores hacen un gran problema al tratar este caso por separado.

Los «trinomios cuadrados perfectos» son cuadráticos que resultan de elevar al cuadrado binomios. Recuerda que «trinomio» significa «polinomio de tres términos».

¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?

Por ejemplo: El truco para ver este patrón es realmente sencillo: Si el primer y el tercer término son cuadrados, averigua de qué son cuadrados.. Multiplica esas cosas, multiplica ese producto por 2 y luego compara tu resultado con el término medio de la cuadrática original. Si tienes una coincidencia ignorando el signo, entonces tienes un trinomio cuadrado perfecto.

Y el binomio original que habían elevado al cuadrado era la suma o diferencia de las raíces cuadradas del primer y tercer término, junto con el signo que había en el término medio del trinomio. Lee también: Cómo calcular la fórmula de la velocidad angular Una buena manera de reconocer si un trinomio es cuadrado perfecto es mirar su primer y tercer término. Si ambos son cuadrados, hay una buena posibilidad de que estés trabajando con un trinomio cuadrado perfecto.

Digamos que estamos trabajando con lo siguiente x214x49x^{2}14x49x214x49. ¿Es un trinomio cuadrado perfecto? Mirando el primer término, tenemos x2x^{2}x2, que es un cuadrado.

El último término es 494949. También es un cuadrado, ya que al multiplicar 777 por 777, obtendremos 494949Por lo tanto, 4949